ついに、1/0 の 加減乗除 が定義できた!!!

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1 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 09:39:01.734 ID:GGLv9aWs0.net
1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。

できた!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

39 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 14:10:22.526 ID:GGLv9aWs0.net

z + z はできました

z – z ができません

5 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 09:46:29.475 ID:GGLv9aWs0.net

>>3の補足

z * z = z^2 = (1/0)^2 = 1/0 * 1/0 = (1 * 1) / (0 * 0)= 1/0 = z

z / z = 1/0 / 1/0 = 1/0 * 0/1 = 1

22 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 11:16:28.615 ID:GGLv9aWs0.net

>>20
結合法則が成り立つのか、それとも成り立たないのか

考え中です…

14 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 10:22:44.540 ID:DJ6KZSida.net

普通の体構造とすると定義から
z*0=1
2を両辺右からかけて
(z*0)*2=1*2
結合法則から
左辺=z*(0*2)=z*0=1
一方
右辺=2

8 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 09:55:18.512 ID:XL1gj46l0.net

できてねえよ

35 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 13:55:37.161 ID:gqD4L5kAd.net

極限で考えて-無限大か+無限大の2通りになるから、単純に足し算引き算しちゃ行けないと思います

25 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 11:30:56.322 ID:XL1gj46l0.net

まじかよなんでだよ
わからん

4 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 09:40:09.637 ID:E6x0pthDa.net

書籍化おめでとう

20 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 11:08:23.998 ID:XL1gj46l0.net

結合律ないなら新しい定義で群構造変えちゃってるじゃんいいの

20 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 11:08:23.998 ID:XL1gj46l0.net

結合律ないなら新しい定義で群構造変えちゃってるじゃんいいの

33 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 13:37:36.599 ID:GGLv9aWs0.net

積の結合法則とは
(AB)C = A(BC)
のこと

でも、0以外の結合法則は成り立つんだよ
2z * 3 = (2 * z) * 3 = 2 * (z * 3) = 2 * 3z = 6z

21 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 11:14:57.164 ID:GGLv9aWs0.net

では、(z*2)を考えましょう

また、結合法則をどう扱うか考えましょう

うーん、困ったなぁ…

行列の積からの発想で、「非可換である」のように、言えればいいんですけど

12 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 10:09:04.002 ID:GGLv9aWs0.net

同様に、本来ならば、有り得ないはずの、1/0 を z と置いた
これで、ゼロ除算が出てきても計算が続行できることになる

13 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 10:11:05.546 ID:GGLv9aWs0.net

z は 「zero除算」の z

42 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 14:18:47.201 ID:GGLv9aWs0.net

ちょっと今日は日中は忙しいから、もうダメです

>>14>>35の指摘は無視しませんので、

もし解決策が浮かんだら、

夜、立てるかもしれませんし、立てないかもしれません!

では!

29 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 12:33:31.405 ID:GGLv9aWs0.net

>>24
ありがとうございます
でも、なぜ、0*2≠0かを言えないといけないと思います。
結合法則ができない z は果たして計算できると言えるのかと

24 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 11:30:00.419 ID:e9EJruEe0.net

0*2≠0でよくね

23 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 11:21:31.156 ID:GGLv9aWs0.net

>>14の説明をガン見中…

32 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 13:18:02.729 ID:f3bBZbRud.net

有理数から無理数とか虚数とか定義して実数や複素数にするとき体の構造は保つけど
z追加したら群の定義からはずれた

6 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 09:47:58.210 ID:GGLv9aWs0.net

前スレ

ゼロ除算は定義できる
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1552470367/

18 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 10:57:13.477 ID:e9EJruEe0.net

これがwell-definedかどうかは知らんが

11 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 10:07:46.894 ID:GGLv9aWs0.net

ちなみに、虚数の概念と同じ
虚数は -1 = x^2 つまり ±√-1 = x の x を i と置いた

41 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 14:14:34.857 ID:GGLv9aWs0.net

0 掛けて 0 にならないから

零元が存在しない…

ホラーだ…

16 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 10:54:38.154 ID:GGLv9aWs0.net

>>14
(z*0)*2 からの結合法則が成り立つか、という問題ですね
この場合、まず z*0*2 と展開できて (z*2)*0 という未定義の結合を含むので
そのような結合法則は今のところ成り立たない

と反論することができます

37 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 14:06:42.596 ID:GGLv9aWs0.net

>>35
たしかに

虚数は

i + i = 2i

i – i = 0

ですよね
同じように考えて

z + z = 1/0 + 1/0 = (1 + 1) / (分母は同じ) = 2/0 = 2 * 1/0 = 2z

z – z = 1/0 + 1/0 = (1 – 1 ) / (分母は同じ) = 0/0 = 0 * 1/0 = 1??

あれれ、ほんとだ
同じように考えられませんでした

40 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 14:12:32.626 ID:GGLv9aWs0.net

その前に、ゼロ除算の世界の「零元」はなんなんだ?

だから z – z ができないんだよ

2 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 09:39:32.908 ID:DOoSZkfC0.net

無限大

10 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 10:00:48.520 ID:GGLv9aWs0.net

今の時間は過疎かな?
過疎だとしたら、また夜来るし、
今日は、俺も日中は忙しいから、また夜来るわ

26 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 11:32:22.699 ID:GGLv9aWs0.net

>>14への反論その2
z への乗法で 0 と 普通の数(2のような) が出てきたら、「0 から先に計算しなければならない」
というゼロ除算の世界のルール

どこからの発想かというと、+ – * / で「結合の順番がある」みたいな

どうでしょう…こんな定義は…

43 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/03/15(金) 14:19:30.002 ID:GGLv9aWs0.net

そもそも「零元」とはなんなのだ

だめだ…時間がないー!!!

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